Задание 101 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 5x2 + 9 и вычислите f′(4).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 5 · 2x^1 = 10xПодставляем x = 4:
f′(4) = 10 · 4^1 = 40Ответ: f′(x) = 10x; f′(4) = 40