Задание 102 · Линейные неравенства

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс

Условие

Решите неравенство 4x + 6 < 50 и укажите наибольшее целое решение.

Решение с объяснением

Переносим свободный член вправо:

4x < 50 − 6 = 44

Делим на положительное число 4 — знак неравенства сохраняется:

x < 11

Наибольшее целое, строго меньшее 11, равно 10.

Если бы делили на отрицательное число, знак неравенства пришлось бы перевернуть.

Ответ: x < 11; наибольшее целое — 10