Задание 105 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = 14, d = 4. Найдите a29 и сумму первых 29 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a29 = a₁ + (n − 1)d = 14 + 28 · 4 = 126Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S29 = (a₁ + a29)/2 · n = (14 + 126)/2 · 29 = 2030Ответ: a29 = 126; S29 = 2030