Задание 106 · Геометрическая прогрессия

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс

Условие

В геометрической прогрессии b₁ = 3, q = 2. Найдите b4 и сумму первых 4 членов.

Решение с объяснением

n-й член геометрической прогрессии:

b4 = b₁ · q^(n−1) = 3 · 2^3 = 24

Сумма первых n членов:

S4 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 3(2^4 − 1)/1 = 45
Ответ: b4 = 24; S4 = 45