Задание 119 · Показательные уравнения

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс

Условие

Решите уравнение: 2ˣ = 8.

Решение с объяснением

Приведём обе части к одному основанию: 8 = 2³:

2ˣ = 2³ → x = 3

Показательная функция монотонна, поэтому из равенства степеней с одним основанием следует равенство показателей.

Ответ: x = 3