Задание 17 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = 6, d = 2. Найдите a19 и сумму первых 19 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a19 = a₁ + (n − 1)d = 6 + 18 · 2 = 42Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S19 = (a₁ + a19)/2 · n = (6 + 42)/2 · 19 = 456Ответ: a19 = 42; S19 = 456