Задание 18 · Геометрическая прогрессия

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс

Условие

В геометрической прогрессии b₁ = 1, q = 3. Найдите b7 и сумму первых 7 членов.

Решение с объяснением

n-й член геометрической прогрессии:

b7 = b₁ · q^(n−1) = 1 · 3^6 = 729

Сумма первых n членов:

S7 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 1(3^7 − 1)/2 = 1093
Ответ: b7 = 729; S7 = 1093