Задание 21 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 7x2 + 1 и вычислите f′(1).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 7 · 2x^1 = 14xПодставляем x = 1:
f′(1) = 14 · 1^1 = 14Ответ: f′(x) = 14x; f′(1) = 14