Задание 22 · Линейные неравенства

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс

Условие

Решите неравенство 6x + 8 < 56 и укажите наибольшее целое решение.

Решение с объяснением

Переносим свободный член вправо:

6x < 56 − 8 = 48

Делим на положительное число 6 — знак неравенства сохраняется:

x < 8

Наибольшее целое, строго меньшее 8, равно 7.

Если бы делили на отрицательное число, знак неравенства пришлось бы перевернуть.

Ответ: x < 8; наибольшее целое — 7