Задание 33 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = 13, d = 5. Найдите a29 и сумму первых 29 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a29 = a₁ + (n − 1)d = 13 + 28 · 5 = 153Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S29 = (a₁ + a29)/2 · n = (13 + 153)/2 · 29 = 2407Ответ: a29 = 153; S29 = 2407