Задание 34 · Геометрическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
В геометрической прогрессии b₁ = 7, q = 4. Найдите b6 и сумму первых 6 членов.
Решение с объяснением
n-й член геометрической прогрессии:
b6 = b₁ · q^(n−1) = 7 · 4^5 = 7168Сумма первых n членов:
S6 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 7(4^6 − 1)/3 = 9555Ответ: b6 = 7168; S6 = 9555