Задание 37 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 3x5 + 20 и вычислите f′(5).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 3 · 5x^4 = 15x^4Подставляем x = 5:
f′(5) = 15 · 5^4 = 9375Ответ: f′(x) = 15x^4; f′(5) = 9375