Задание 49 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = 1, d = 5. Найдите a11 и сумму первых 11 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a11 = a₁ + (n − 1)d = 1 + 10 · 5 = 51Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S11 = (a₁ + a11)/2 · n = (1 + 51)/2 · 11 = 286Ответ: a11 = 51; S11 = 286