Задание 50 · Геометрическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
В геометрической прогрессии b₁ = 1, q = 2. Найдите b7 и сумму первых 7 членов.
Решение с объяснением
n-й член геометрической прогрессии:
b7 = b₁ · q^(n−1) = 1 · 2^6 = 64Сумма первых n членов:
S7 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 1(2^7 − 1)/1 = 127Ответ: b7 = 64; S7 = 127