Задание 53 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 3x3 + 13 и вычислите f′(3).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 3 · 3x^2 = 9x^2Подставляем x = 3:
f′(3) = 9 · 3^2 = 81Ответ: f′(x) = 9x^2; f′(3) = 81