Задание 65 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = 3, d = 2. Найдите a15 и сумму первых 15 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a15 = a₁ + (n − 1)d = 3 + 14 · 2 = 31Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S15 = (a₁ + a15)/2 · n = (3 + 31)/2 · 15 = 255Ответ: a15 = 31; S15 = 255