Задание 66 · Геометрическая прогрессия

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс

Условие

В геометрической прогрессии b₁ = 5, q = 3. Найдите b4 и сумму первых 4 членов.

Решение с объяснением

n-й член геометрической прогрессии:

b4 = b₁ · q^(n−1) = 5 · 3^3 = 135

Сумма первых n членов:

S4 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 5(3^4 − 1)/2 = 200
Ответ: b4 = 135; S4 = 200