Задание 69 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 8x4 + 6 и вычислите f′(4).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 8 · 4x^3 = 32x^3Подставляем x = 4:
f′(4) = 32 · 4^3 = 2048Ответ: f′(x) = 32x^3; f′(4) = 2048