Задание 70 · Линейные неравенства

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс

Условие

Решите неравенство 3x + 11 < 64 и укажите наибольшее целое решение.

Решение с объяснением

Переносим свободный член вправо:

3x < 64 − 11 = 53

Делим на положительное число 3 — знак неравенства сохраняется:

x < 17,67

Наибольшее целое, строго меньшее 17,67, равно 17.

Если бы делили на отрицательное число, знак неравенства пришлось бы перевернуть.

Ответ: x < 17,67; наибольшее целое — 17