Задание 73 · Арифметическая прогрессия

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс

Условие

В арифметической прогрессии a₁ = -8, d = 3. Найдите a8 и сумму первых 8 членов.

Решение с объяснением

Формула n-го члена:

a8 = a₁ + (n − 1)d = -8 + 7 · 3 = 13

Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:

S8 = (a₁ + a8)/2 · n = (-8 + 13)/2 · 8 = 20
Ответ: a8 = 13; S8 = 20