Задание 74 · Геометрическая прогрессия

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс

Условие

В геометрической прогрессии b₁ = 5, q = 3. Найдите b5 и сумму первых 5 членов.

Решение с объяснением

n-й член геометрической прогрессии:

b5 = b₁ · q^(n−1) = 5 · 3^4 = 405

Сумма первых n членов:

S5 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 5(3^5 − 1)/2 = 605
Ответ: b5 = 405; S5 = 605