Задание 81 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = 9, d = 6. Найдите a25 и сумму первых 25 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a25 = a₁ + (n − 1)d = 9 + 24 · 6 = 153Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S25 = (a₁ + a25)/2 · n = (9 + 153)/2 · 25 = 2025Ответ: a25 = 153; S25 = 2025