Задание 82 · Геометрическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
В геометрической прогрессии b₁ = 5, q = 2. Найдите b7 и сумму первых 7 членов.
Решение с объяснением
n-й член геометрической прогрессии:
b7 = b₁ · q^(n−1) = 5 · 2^6 = 320Сумма первых n членов:
S7 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 5(2^7 − 1)/1 = 635Ответ: b7 = 320; S7 = 635