Задание 85 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 4x5 + 7 и вычислите f′(2).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 4 · 5x^4 = 20x^4Подставляем x = 2:
f′(2) = 20 · 2^4 = 320Ответ: f′(x) = 20x^4; f′(2) = 320