Задание 86 · Линейные неравенства

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс

Условие

Решите неравенство 4x + 14 < 68 и укажите наибольшее целое решение.

Решение с объяснением

Переносим свободный член вправо:

4x < 68 − 14 = 54

Делим на положительное число 4 — знак неравенства сохраняется:

x < 13,5

Наибольшее целое, строго меньшее 13,5, равно 13.

Если бы делили на отрицательное число, знак неравенства пришлось бы перевернуть.

Ответ: x < 13,5; наибольшее целое — 13