Задание 90 · Геометрическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
В геометрической прогрессии b₁ = 1, q = 3. Найдите b9 и сумму первых 9 членов.
Решение с объяснением
n-й член геометрической прогрессии:
b9 = b₁ · q^(n−1) = 1 · 3^8 = 6561Сумма первых n членов:
S9 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 1(3^9 − 1)/2 = 9841Ответ: b9 = 6561; S9 = 9841