Задание 1040 · Применение производной
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
Составьте уравнение касательной к графику y = x² в точке x₀ = 3.
Решение с объяснением
Формула касательной: y = f(x₀) + f′(x₀)(x − x₀):
- f(3) = 9;
- f′(x) = 2x → f′(3) = 6;
- y = 9 + 6(x − 3) = 6x − 9
Ответ: y = 6x − 9