Задание 105 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = -5, d = 7. Найдите a24 и сумму первых 24 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a24 = a₁ + (n − 1)d = -5 + 23 · 7 = 156Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S24 = (a₁ + a24)/2 · n = (-5 + 156)/2 · 24 = 1812Ответ: a24 = 156; S24 = 1812