Задание 106 · Геометрическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
В геометрической прогрессии b₁ = 3, q = 4. Найдите b9 и сумму первых 9 членов.
Решение с объяснением
n-й член геометрической прогрессии:
b9 = b₁ · q^(n−1) = 3 · 4^8 = 196608Сумма первых n членов:
S9 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 3(4^9 − 1)/3 = 262143Ответ: b9 = 196608; S9 = 262143