Задание 13 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 4x5 + 15 и вычислите f′(5).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 4 · 5x^4 = 20x^4Подставляем x = 5:
f′(5) = 20 · 5^4 = 12500Ответ: f′(x) = 20x^4; f′(5) = 12500