Задание 2 · Геометрическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
В геометрической прогрессии b₁ = 7, q = 3. Найдите b6 и сумму первых 6 членов.
Решение с объяснением
n-й член геометрической прогрессии:
b6 = b₁ · q^(n−1) = 7 · 3^5 = 1701Сумма первых n членов:
S6 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 7(3^6 − 1)/2 = 2548Ответ: b6 = 1701; S6 = 2548