Задание 1 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = -8, d = 8. Найдите a26 и сумму первых 26 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a26 = a₁ + (n − 1)d = -8 + 25 · 8 = 192Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S26 = (a₁ + a26)/2 · n = (-8 + 192)/2 · 26 = 2392Ответ: a26 = 192; S26 = 2392