Задание 22 · Линейные неравенства

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

Решите неравенство 8x + 18 < 32 и укажите наибольшее целое решение.

Решение с объяснением

Переносим свободный член вправо:

8x < 32 − 18 = 14

Делим на положительное число 8 — знак неравенства сохраняется:

x < 1,75

Наибольшее целое, строго меньшее 1,75, равно 1.

Если бы делили на отрицательное число, знак неравенства пришлось бы перевернуть.

Ответ: x < 1,75; наибольшее целое — 1