Задание 29 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 3x2 + 10 и вычислите f′(1).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 3 · 2x^1 = 6xПодставляем x = 1:
f′(1) = 6 · 1^1 = 6Ответ: f′(x) = 6x; f′(1) = 6