Задание 30 · Линейные неравенства

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

Решите неравенство 8x + 19 < 89 и укажите наибольшее целое решение.

Решение с объяснением

Переносим свободный член вправо:

8x < 89 − 19 = 70

Делим на положительное число 8 — знак неравенства сохраняется:

x < 8,75

Наибольшее целое, строго меньшее 8,75, равно 8.

Если бы делили на отрицательное число, знак неравенства пришлось бы перевернуть.

Ответ: x < 8,75; наибольшее целое — 8