Задание 37 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 4x3 + 11 и вычислите f′(4).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 4 · 3x^2 = 12x^2Подставляем x = 4:
f′(4) = 12 · 4^2 = 192Ответ: f′(x) = 12x^2; f′(4) = 192