Задание 38 · Линейные неравенства

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

Решите неравенство 4x + 24 < 48 и укажите наибольшее целое решение.

Решение с объяснением

Переносим свободный член вправо:

4x < 48 − 24 = 24

Делим на положительное число 4 — знак неравенства сохраняется:

x < 6

Наибольшее целое, строго меньшее 6, равно 5.

Если бы делили на отрицательное число, знак неравенства пришлось бы перевернуть.

Ответ: x < 6; наибольшее целое — 5