Задание 45 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 3x4 + 19 и вычислите f′(5).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 3 · 4x^3 = 12x^3Подставляем x = 5:
f′(5) = 12 · 5^3 = 1500Ответ: f′(x) = 12x^3; f′(5) = 1500