Задание 46 · Линейные неравенства

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

Решите неравенство 5x + 11 < 63 и укажите наибольшее целое решение.

Решение с объяснением

Переносим свободный член вправо:

5x < 63 − 11 = 52

Делим на положительное число 5 — знак неравенства сохраняется:

x < 10,4

Наибольшее целое, строго меньшее 10,4, равно 10.

Если бы делили на отрицательное число, знак неравенства пришлось бы перевернуть.

Ответ: x < 10,4; наибольшее целое — 10