Задание 49 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = 7, d = 9. Найдите a22 и сумму первых 22 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a22 = a₁ + (n − 1)d = 7 + 21 · 9 = 196Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S22 = (a₁ + a22)/2 · n = (7 + 196)/2 · 22 = 2233Ответ: a22 = 196; S22 = 2233