Задание 50 · Геометрическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
В геометрической прогрессии b₁ = 5, q = 4. Найдите b7 и сумму первых 7 членов.
Решение с объяснением
n-й член геометрической прогрессии:
b7 = b₁ · q^(n−1) = 5 · 4^6 = 20480Сумма первых n членов:
S7 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 5(4^7 − 1)/3 = 27305Ответ: b7 = 20480; S7 = 27305