Задание 5 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 5x3 + 7 и вычислите f′(1).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 5 · 3x^2 = 15x^2Подставляем x = 1:
f′(1) = 15 · 1^2 = 15Ответ: f′(x) = 15x^2; f′(1) = 15