Задание 6 · Линейные неравенства

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

Решите неравенство 3x + 17 < 42 и укажите наибольшее целое решение.

Решение с объяснением

Переносим свободный член вправо:

3x < 42 − 17 = 25

Делим на положительное число 3 — знак неравенства сохраняется:

x < 8,33

Наибольшее целое, строго меньшее 8,33, равно 8.

Если бы делили на отрицательное число, знак неравенства пришлось бы перевернуть.

Ответ: x < 8,33; наибольшее целое — 8