Задание 53 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 9x4 + 11 и вычислите f′(1).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 9 · 4x^3 = 36x^3Подставляем x = 1:
f′(1) = 36 · 1^3 = 36Ответ: f′(x) = 36x^3; f′(1) = 36