Задание 57 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = -2, d = 8. Найдите a14 и сумму первых 14 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a14 = a₁ + (n − 1)d = -2 + 13 · 8 = 102Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S14 = (a₁ + a14)/2 · n = (-2 + 102)/2 · 14 = 700Ответ: a14 = 102; S14 = 700