Задание 58 · Геометрическая прогрессия

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

В геометрической прогрессии b₁ = 4, q = 2. Найдите b6 и сумму первых 6 членов.

Решение с объяснением

n-й член геометрической прогрессии:

b6 = b₁ · q^(n−1) = 4 · 2^5 = 128

Сумма первых n членов:

S6 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 4(2^6 − 1)/1 = 252
Ответ: b6 = 128; S6 = 252