Задание 65 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = -10, d = 3. Найдите a10 и сумму первых 10 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a10 = a₁ + (n − 1)d = -10 + 9 · 3 = 17Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S10 = (a₁ + a10)/2 · n = (-10 + 17)/2 · 10 = 35Ответ: a10 = 17; S10 = 35