Задание 66 · Геометрическая прогрессия

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

В геометрической прогрессии b₁ = 8, q = 4. Найдите b8 и сумму первых 8 членов.

Решение с объяснением

n-й член геометрической прогрессии:

b8 = b₁ · q^(n−1) = 8 · 4^7 = 131072

Сумма первых n членов:

S8 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 8(4^8 − 1)/3 = 174760
Ответ: b8 = 131072; S8 = 174760