Задание 73 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = 11, d = 8. Найдите a11 и сумму первых 11 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a11 = a₁ + (n − 1)d = 11 + 10 · 8 = 91Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S11 = (a₁ + a11)/2 · n = (11 + 91)/2 · 11 = 561Ответ: a11 = 91; S11 = 561