Задание 74 · Геометрическая прогрессия

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

В геометрической прогрессии b₁ = 4, q = 4. Найдите b4 и сумму первых 4 членов.

Решение с объяснением

n-й член геометрической прогрессии:

b4 = b₁ · q^(n−1) = 4 · 4^3 = 256

Сумма первых n членов:

S4 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 4(4^4 − 1)/3 = 340
Ответ: b4 = 256; S4 = 340